个高中老师差啊。
    他真是一个高中生？
    吕教授身旁的老师也是不时点头，后面的学生们则陷入了思考。
    偌大的教室渐渐安静了下来，只剩下田立心的声音通过麦克风在回荡着。
    “接下来我们要讲的是欧拉，他是瑞士人，出生于1707年，是最伟大的数学家，这么说或许会有点争议，但说他是十八世纪最伟大的数学家，肯定是没人有异议的，他同时也是数学界公认的四大家之一，与之齐名的分别是阿基米德、牛顿和高斯。”
    “欧拉十三岁考入大学，读的是哲学和法律，到十六岁时就拿到了哲学的硕士学位，二十岁拿到了物理学博士学位，之后，他就将大部分精力放到了数学研究上，带他入门的老师，正是当时欧洲最伟大的数学家约翰.伯努利，而在这一年，牛顿去世了。”
    “欧拉是伟大的数学家，更是将数学推至物理领域的第一人。他是史上最多产的数学家，平均每年能写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。”
    “用著作等身来形容欧拉是恰如其分的，他在短短的一生中就写了八百多本书，从二十岁开始，每年平均差不多写十五本，而我们用到的与他有关的公式有哪些呢？查一下数学和物理教科书的索引就能找到答案了：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理（摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉马克劳林公式（数字法），而这，仅仅只是较为重要的一部分。”
    田立心说到这，安静的教室中响起了窃窃私语。
    “欧拉也太牛了吧，十三岁上大学，二十岁获得博士学位，而这只是他的开始。”
    “以前都没怎么注意过他，想不到这么牛。”
    “每年八百页论文，要是都投给sci，编辑们都看不过来啊。”
    “八百本书，我一辈子都看不完啊，我还是转系算了。”
    ……
    田立心将刚才列举出来的公式擦去，又在黑板上写了一个公式，正是费马定理。
    “有人能认出这个方程吧？这是十七世纪的数学家费马写下的公式，当时还叫费马猜想，直到三百年后，也就是五年前才由英国的数学家证明出来，这个公式就此成了费马大定理。为什么将这个公式写出来呢？因为这个猜想与数论的形成息息相关，而数学王子高斯也说过，‘数学是自然科学之母，而数论是数学之根’，由此可见，数论的难度和在数学中的地位有多高了。而欧拉，是唯一一个在十八世纪对费马猜想有所突破的数学家，他证明了n=3的情况下，这个猜想是成立的。”
    “欧拉是解析数论的奠基人，他提出了欧拉恒等式，也叫欧拉公式，建立了数论和分析之间的联系，从此就可以用微积分研究数论了。后来，高斯的学生黎曼，将欧拉恒等式推广到复数，就此提出了黎曼猜想。”
    “欧拉恒等式是数学中最令人着迷的公式之一，它将数学中最重要的几个常数联系到了一起。包括e、π、i和1，还有数学中最常见的0。因此，数学家们评价它是上帝创造的公式，我们只能看而不能理解它。’”
    “再回到一开始提出的问题，我们到底是怎么研究质数分布的？大家可能想到了，正是伟大的欧拉为我们找到了一个基本工具，也就是著名的欧拉乘积公式。”
    1+1/2s+1/3s+…+1/ns+…=【1/（11/2s）】×【1/（11/3s）】×【1/（11/5s）】×…×【1/（11/ps）】×…
    田立心顺手将这个公式写在黑板上，“为了节约篇幅，我们经常用大写的希腊字母Σ表示求和，用大写的希腊字母Π表示连乘。此外，我们初中时就学过指数为负的乘方是什么意思，a的b次方等于a的b次方的倒数，即1除以a的b次方。因此，我们也可以将欧拉乘积公式简写成下面的式子。”
    Σnns=Πp（1ps）1。
    田立心又将欧拉乘积公式的简写方式写出来，“这个公式是怎么推导出来的呢？我们来推导一下。”
    A=Σnf（n）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+…
    B=Πp【1f（p）】1
    f（n）=ns
    f（m）f（n）=msns=（mn）s=f（mn）。
    f（2）A=f（2）+f（4）+f（6）+f（8）…+f（2n）+…=Σnf（2n）。
    A【1f（2）】=f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+…+f（2n1）+…
    A【1f（2）】【1f