PO18

分卷阅读390
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    的某一点处,曲率有可能趋向于无穷,这种情况被称为是曲率爆破(blowup),爆破点被称为是奇异点(singularity)……”
    “先引入一些记号,M是带手术的Ricci流,Mt是M的t时刻截面,Mreg代表M上所有的正则点。设T是奇异时间,则Mt,Mt+分别表示手术前和手术后的极限的流形,如果不是奇异时间,当然两者相等…….”
    ……
    “定义5.16 带截断的Ricci流。设a0,M为定义在区间【a,b】上带手术的Ricci流,满足前面的先设条件。设δ:【a,b】(0,+∞)为非递增函数,则(r,δ)截断的Ricci流满足下列条件:
    1,M满足δ夹逼条件。
    2,在每个奇异时间,Mtk+由下面的操作通过Ω=Mtk得到:
    A,丢掉不与Ωp(p=δ(tk)r(tk)相交的连通分支。
    B,对每个在Ωj里的ε角Hij,找到(Xij,Tk)使得……”
    ……
    “定理5.17 存在递减的序列0rjε2,Kj0,0δjε2,j=1,2…..使得对任意正规化的初始度量(保证满足夹逼条件),和任意函数δ(t)满足……
    这个定理保证了,对于满足初始假设的流形,截断手术可以持续不断的进行下去,注意,每次手术中,如果包含区域Ωp,则会有操作D,此时砍掉的角的一部分的体积有正的曲率下界,这个下界可以保证操作次数在有限时间内是离散的,没有Ωp的话,高曲率部分被扔掉,Ricci流直接结束。”
    ……
    “定理5.18 (有限时间终结)设流行M3是闭的三维Prime流行且不是非球面的,即存在某个k1,∏k(M)≠ 0,则带手术的Ricci流在有限时间终结。
    证明请参加【12】或【5】。
    由于球面有高阶同伦群不为0,故完全证明了庞加莱猜想。
    以上这些,就是我今天准备报告的内容,我想,我就在这里结束!”
    田立心说完最后一句之后,便笑着对下方点了点头,在他不经意间看到电脑上的时间时,差点就吓了一跳。
    原本说好这个报告只做两个小时的,但时间已经过去了差不多两个半小时。
    随着田立心的话音落下,礼堂内一时间变得安静起来。
    坐在前排的怀尔斯教授的脸上倒是洋溢着欢快的笑容,理所当然是因为田立心的最后一句是引用了他的名言,那也是他因证明费马猜想而在康桥做报告时说的最后一句话。
    足足过了一分钟,邱院士首先站了起来,随后是礼堂中的大部分人都纷纷起身,而后是不约而同地给了他长达三分钟的掌声。
    听懂了田立心的报告的人,自然是个个脸上浮现激动之色,他们在用掌声见证着庞加莱猜想变成庞加莱定理。
    在座的绝大部分人,则是从邱院士等大佬的掌声中,听出了他们对田立心的认可。
    此时此刻,几乎所有人都已意识到,菲尔兹奖已经在向田立心招手了。
    这可是第一个华夏的菲尔兹奖呢!
    而且,还是最年轻的意味菲尔兹奖获得者。
    身为华夏人,此时岂能不与有荣焉?
    因为接着还得答辩,田立心倒也没有急着关PPT,而是从多媒体桌后走出来,向所有观众鞠了一躬之后,又连声说了几句“谢谢”。
    这么一来,礼堂中的掌声就更加热烈了。
    身为主持人的吴院士不得不再次走上舞台,拿着麦克风大声说道,“感谢大家对田立心的认可,咱们先让他喝口水休息一会,接下来就是提问环节了,有什么问题的现在就可以举手了。”
    吴院士的话音一落,礼堂中却一时间陷入了诡异的寂静之中。
    这什么情况?
    不会是麦克风出问题了吧?
    吴院士不得不假咳一声,以确定到底是不是麦克风掉了链子。
    而已经喝完水站在一边的田立心,此时也是一脸懵逼的,——有这么夸张吗?
    至少也要象征性问两个问题吧?
    学术报告会嘛,提问环节自然是学者们互相交流、思想碰撞的时刻啊,特别是像今天这种级别的报告会,进入提问环节竟然没人举手的情况,还真是前所未有了。
    等了好一会,吴院士终于忍不住再次高声道,“现在就可以向田立心提问了,大家有什么问题想问的,请举手!”
    然而,台下的还是没有任何一个举手的人,倒是有些人正低声交头接耳着,也不知是不是在讨论今天这种诡异的情况。
    又过了好一会,研究Ricci的大拿汉密尔顿教授终于是将自己的右手高高地举了起来。
    舞台上的吴院士和田立心,都悄然松了口气。
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