旁边坐的正是有前些天见过的宝岛女生，她也是教室里唯一的女生。
    左前方，是一位阿三选手。
    右前方，是一位俄国选。
    除了旁边的宝岛女生，周围坐的都是来自各大数学竞赛强国的人啊。
    不过，宝岛姑娘的桌上虽插着梅花五环旗，本质上，也同属于华夏这个竞赛强国嘛。
    时间一到，两位监考老师就将试卷分发了下来。
    拿到卷子后，旁边这位女生的脸色就不那么好看了。
    试卷是翻译过的，她的卷子上肯定也同为汉字。
    看不懂题，是不能用外语太差来背锅的。
    对田立心来说，第一道门槛题倒还真是送分题，他只略一思索就有了思路。
    这道题的题目是这样的，“对全体满足a，b，c，d，e≥1，a+b+c+d+e=5的实数，求S=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）的最大值和最小值。”
    先设a+b=A，b+c=B，c+d=C，d+e=D，e+a=E，S为五个数的乘积。
    讨论S的最大值时，ABCDE这五个数必为五个正数或有偶数个负数奇数个正数，这样的情况分为三种，即五个是正数，或一个正数四个负数，或三个正数两个负数。
    求S最小的最小值，则ABCED中的负数必为奇数个，其分别为五个负数，或三个负数两个正数，或一个负数四个正数。
    有了这个思路之后，解题步骤可以一蹴而就了。
    解：令a+b=A，b+c=B，c+d=C，d+e=D，e+a=E，则ABCDE均大于2，A+B+C+D+E=10。
    1，先讨论ABCDE都为正数的情况，由算数几何平均不等式可知，则S≤（（10/5）5=32。
    a=b=c=d=e=1时取等。
    当ABCDE中有一个正数四个负数时，设A0，BCDE四个数都小于0。
    由B+C0可知，a≥5，
    又因为e≥1，所以E≥4。
    与假设矛盾。
    舍去。
    当ABCDE为三个正数两个负数时，有相邻两个为负数或间隔出现负数这两种情况。
    两个负数相邻时，令A=B=2。
    则C+D+E=（1＋d）+（d＋e）+（e＋1）=14
    即D=d+e=8，而CE≤（C+E）2/4=（d+e2）2/4=9当且仅当C=E=3时取等号，此时S=22×8×9=288.
    两个负数间隔出现时，令A，C0取2时，a，b，c，d=1，B=b+c0
    与假设矛盾。
    舍去。
    综上，S ≤288，当a=b=c=1，d=e=4时取等。
    2，当ABCDE都为负数，那么ABCDE0也成立，与A+B+C+D+E=10矛盾。
    舍去。
    当ABCDE有三个负数一个正数时，令ABC都为负数，则有A，B，C≥2。
    由此得到D+E≤16，CD的乘积≤64，。
    故有S≥64*（2）（2）（2）≥512，a=b=c=d=1，e=9时取等。
    当ABCDE有一个负数四个正数时，令A为负数，取为0A≥2，
    BCDE≤（（10A）/4）4≤81
    那么，S≥81*2=162。
    综上，S≥512，a=b=c=d=1，e=9时取等。
    ……
    田立心满意地看着稿纸上的答案，随后就抄到了卷子上。
    门槛题的7分，已经是妥妥的了。
    继续。
    第二道是平面几何题，“R和S是圆上非直径端点的两点，作T使得S为RT中点，J为RS劣弧上任意一点，△JST外接圆和R的切线交于一点A，AJ和RS所在圆交于另一点K，求证：KT与△JST外接圆相切。”
    田立心在草稿纸上画出图来，很快就有了解题思路。
    对华夏的学生来说，平面几何都是送分题！
    拿下这两道题，铜牌就已经算是到手了，但这离田立心的最终目标还很远很远。
    第三题。
    怎么还是几何？
    “一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置A0与猎人的起始位置B0重合，在游戏进行n1回合后，兔子位于点An1，猎人位于点Bn1。在第n个回合中，以下三件事件依次发生。
    （1）兔子移动到点An，使得An1与An的距离恰好为1。
    （2）一个定位设备向猎人反馈一个点